Елементи теорії гомологій

Ця книга є безпосереднім продовженням книги «Елементи комбінаторної та диференціальної топології». Вона починається з визначення симпліціальних гомологій та когомологій; наводяться численні приклади їх обчислення та їх додатків. Потім обговорюється множення Колмогорова – Александера на когомологіях. Значна частина книги присвячена різним додаткам (симпліціальних) гомологій та когомологій. Багато хто з них пов'язаний з теорією перешкод. Одним з таких прикладів є характеристичні класи векторних розшарування. Сингулярні гомології та когомології визначаються у другій половині книги. Потім розглядається ще один підхід до побудови теорії когомологій – когомології Чеха та тісно пов'язані з ними когомології де Рама. Книга завершується різними додатками теорії гомологій у топології різноманітностей. У книзі наведено багато завдань (з рішеннями) та вправ для самостійного вирішення. Книга містить багато конкретного матеріалу та додатків, які можуть зацікавити навіть фахівців у цій галузі. Для студентів старших курсів та аспірантів математичних та фізичних спеціальностей; для науковців.